Mitschriften von Klaas Ole Kürtz, Uni Kiel
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Bewertung:Prädikatenlogik oder Quantorenlogik ist eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, einen weiten und in der Praxis vieler Wissenschaften und deren Anwendungen wichtigen Bereich von Argumenten zu formalisieren und auf ihre Gültigkeit zu überprüfen. Auf Grund dieser Eigenschaft spielt die Prädikatenlogik eine große Rolle in der Logik sowie in Mathematik, Informatik, Linguistik und Philosophie. Gottlob Frege und Charles Sanders Peirce entwickelten unabhängig voneinander die Prädikatenlogik. Frege entwickelte und formalisierte sein System in der 1879 erschienenen Begriffsschrift. Ältere logische Systeme, zum Beispiel die traditionelle Begriffslogik, sind hinsichtlich ihrer Ausdrucksstärke echte Teilmengen der Prädikatenlogik. Sie lassen sich vollständig in diese übersetzen. Prädikatenlogik ist eine Erweiterung der Aussagenlogik. In der Aussagenlogik werden zusammengesetzte Aussagen daraufhin untersucht, aus welchen einfacheren Aussagen sie zusammengesetzt sind.
weiterlesenDie Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Sie befasst sich mit der Struktur gewisser mathematischer Ausdrücke und dem logischen Schließen, mit dem man von derartigen Ausdrücken zu anderen gelangt. Dabei gelingt es, sowohl die Sprache als auch das Schließen rein syntaktisch, das heißt ohne Bezug zu mathematischen Bedeutungen, zu definieren.
weiterlesenDie Prädikatenlogik zweiter Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Diese erweitert die Prädikatenlogik erster Stufe um die Möglichkeit, über alle Relationen zu quantifizieren. Dadurch ist die Prädikatenlogik zweiter Stufe echt ausdrucksstärker als diejenige erster Stufe, aber das wird durch den Verlust wichtiger Sätze wie etwa des Endlichkeitssatzes erkauft.
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